Espas vektoryèl eklidyen

Yon espas vektoryèl E se tou yon espas vektoryèl eklidyen  si li genyen yon pwodwi  eskalè ki defini pou espas sa. Epi se bon.

baz_vektoryel

Fok nou sonje ke yon espas vektoryel ka gen plizyè dimansyon.

Nan imaj ki anlè a, nou montre yon espas vektoryel ki genyen 2 dimansyon men yon espas vektoryel ka gen 1, 2,  3, 4, 5, .. 11, 100 dimansyons. Se pa vini ki pou sovew.

Men an fizik nou travay anpil ak espas ki gen 2 ou byen 3 dimansyon. Paske nou kwè ke monn nap viv la gen 3 dimansyon. Depi yon fizisyen pale ou de espas, gen anpil chans ke li ap pale de yon espas tridimansyonèl.

Lè nap sèvi avek espas vektoryel, nou ka defini fonksyon ki pran yon vektè epi ki bay yon lòt vektè, gen yon gwoup patikilyè fonksyon sa se yo rele aplikasyon lineyè. Fonksyon sa yo itilize anpil nan fizik pour kalkile rotasyon pa egzanp . Nou gen rotasyon depi ou vire yon bagay, ke se swa tèt ou, ou byen gidon bekan ou an.

Majorite kalkil nan fizik fèt nan yon espas ki baze sou yon espas vektoryèl ke nou rele espas afin. Espas sa pèmèt fè diferans ant pwen ak vektè. Nou pat di ou sa, men nan paj sa (si ou te gentan li li), nou tap travay nan yon espas afin.